星期四上午一二节是数学课。全班同学都带着有点兴奋和惊讶的心情看着全校最有学者范儿的姜老师手里仅仅拿着一本《高等数学》讲义走进课室。
姜老师身材比较高，估计有一米七八以上，手臂很长。站在讲台上头顶几乎到了黑板的顶端，不用费力就能够轻松地在黑板的最高端写字。他首先在黑板上写下了三个字：姜松云。
回身看着全班同学，微笑着说：“我是姜松云。今后是你们的数学教师。”
全班同学情不自禁地鼓起了掌。因为上个学期，在老生和新生中都盛传姜老师是学校最好的数学教师。而且姜老师整个形象就是一个学者的形象。讲课时一口标准的普通话字正腔圆，幽默风趣。讲课从来不带任何讲稿和教案的东西，又能够将数学这些抽象的原理讲的通俗易通。每一道例题都是举手得来，根据课堂笔记做得完整的同学说，课堂上举例的例题还从来不重复。这对同学们来说真有点神了。所以看见这个学期是姜老师任课，都是比较高兴的。
姜老师看见大家鼓掌，笑着摇手要大家停下来，对大家说：“看来同学们还是很喜欢高等数学的嘛，难得对我这么欢迎！”
哈哈！姜老师的话引起大家一阵哄笑。在哄笑声中，一个声音突然响起：“姜老师，我们是怕高等数学啊！”
大家笑声立即停止，都将目光转向坐在右边第二排的那个讲话的同学。一看，原来是曹大大啊！
“怕？怕学高等数学啊？”姜老师听清楚了曹大大同学的话，转问大家：“你们都怕吗？”
“怕！”“不怕！”“怕！”
同学中响起了一阵参差不齐的声音，有说“怕”也有说“不怕”的，显然还是说“怕”的居多一些。
姜老师看了看同学们，说：“我听到说怕的，也听到说不怕的。现在我想听听怕的理由。哪位同学回答一下。嗯，就是你说说为什么怕吧。”姜老师指着最先叫怕的曹大大同学说。
曹大大学数学怕，但是课堂发言倒一点都不怕。他站起来说：“我听老生说高等数学很抽象，很难学的。”
“嗯，原来怕难学。但是刚才听到有同学说不怕的。是哪位同学说不怕的，也说说你不怕的理由。”姜老师点点头说。
秦关站起来说：“老师，我不怕！”
原来是秦关啊！很多同学们心里都晰然了，暗想：“他当然不怕了。上学期全级的数学考试第二名啊！”
秦关看着姜老师肯定地点点头，接着说：“我不怕学微积分，尽管我知道微积分很难学，但是我想学。因为我知道微积分很重要，是大学才学的。我们是大学生，是一定要学的。而且我听工人师傅说‘微积分不神秘，工人的锉刀下就有微积分’。”
‘微积分不神秘，工人的锉刀下就有微积分’这句话是秦关从一张报道工人大学的报纸上看到的。觉得很提气，就捡来说了。其实为什么说‘工人的锉刀下就有微积分’是不理解的。
“好，说得好！”姜老师听到秦关的发言，兴奋地大声肯定说：“‘工人的锉刀下就有微积分’，这句活说得好！”
其实作为一位关心现代教育的数学老师，姜老师是早就听过这句名言了。站在他的高度上当然能够全面理解这句话的含义了。对学习的工人能够对高深的微积分能够有这样的理解他也是很欣赏的。所以听到秦关说出这句话，证明这个学生也是个有心人呢！当然他不认为秦关就一定能够理解这句话。
姜老师对秦关说：“你能够理解这句话吗？为什么说‘工人的锉刀下就有微积分’呢？”
“我不知道，我是看报纸上说的。”秦关坦然地回答。
“好，你坐下。”姜老师微笑着对秦关说。他早就知道秦关了。从那次对‘鸡兔同笼’的讨论就给他留下印象，上学期的全级第二名的成绩使他更加印象深刻。
至于微波班的李田阳考试100分姜老师也是很清楚的。李田阳中学毕业后一直留在中学当了五年数学教师，入学考试就已经很冒尖。上学期姜老师就是微波班的数学教师，对于上学期期末这种考试他得到满分姜老师一点都不意外。因为李田阳的基础摆在那里嘛！但是对秦关考得98分就料想不到了。他认真看了秦关的答卷，从答卷上看出秦关的确是一个刚刚学习中学数学的学员。一些答题上的数学语言并不熟练，但是解题思路是正确的，答案也是正确的。只是一个小问题扣了两分。站在他的角度上看，这两分也可以不扣。但是这道题改卷的是另外一个教师，没有原则性的问题就算了。所以姜老师心里觉得，如果学下去，秦关的潜力更加强一些。毕竟全级考试成绩，能够上到95分以上的就只有秦关和李田阳两位学员了。而且能够上到90分以上的全级也就寥寥几个而已。在这个班就好像一个都没有。
姜老师欣赏地看了看秦关，回过目光在全班同学上扫了扫，说：
“‘工人的锉刀下就有微积分’的确如此，因为在平常的生活事件中往往也能够显示出最深奥的数学原理呢！我可以举一个最平常的例子，圆面积的计算。”
“大家上学期都学过圆面积的计算。它的计算公式是”姜老师边说，边在黑板上写下了圆面积的公式。
S=πR2；
“但是这个公式怎么来的？你们知道吗？”
接着姜老师在黑板上用一个个小方形分割一个大圆形，最后用这些小方形的面积之和近似大圆形面积的推导过程。最后得到圆面积的计算公式。
“将一个大圆形面积变成很多个小方形面积的过程就是‘微分’过程，再将这些很多很多的小方形面积加起来得到大圆形面积近似值的过程就是‘积分’过程。可以想象，小方形的面积分得越小，求和的量越大，这个‘积’就越接近大圆的面积准确值。”
“如果，将这些小方形面积分得无限小，也就是‘要多么小就有多么小’。”姜老师开始用到自己的通俗语言描述数学原理了。他说下去：“那么小面积求和的量就变成无限多个，也就是‘要多么多就有多么多’。这时得到的圆形面积就无限接近精确值。这就是微积分的基本原理。”
哦，全班同学听得聚精会神。听完终于松一口气，“原来这就是微积分啊！”
“‘工人的锉刀下就有微积分’的原理也是一样的。我们都知道，锉刀是平的，但是可以用锉刀锉出一个圆面。其实这个圆面就是由锉刀锉出的一个个小平面组成的。你们看，这难道不就是微积分的原理吗？所以这个工人师傅是深刻地理解了微积分原理的。对吧？”姜老师再次提起开始的话题说。
对啊！秦关突然觉得恍然大悟。原来这就是微积分！
“追溯一下历史就可发现，早在微积分诞生之前的2000多年，就已经有了它的萌芽。比如，古代的人民用方砖砌圆，我国子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，魏晋时刘徽的“割圆术”，祖恒原理，等等，都涉及到以“直”代“曲”的极限观念，属于微积分的朴素思想。阿基米德更可称为是微积分学的先驱，他不仅成功地将“穷竭法”应用于求像抛物线弓形那样复杂的曲边形的面积中，而且在求积时应用了级数有限项之和所成序列的近似法、还首次提出了现在所谓的上积分与下积分的概念等。但是真正形成微积分思想是17世纪后半叶，牛顿—莱布尼兹总结和发展了前人的工作，几乎同时建立了微积分的方法和理论微积分，主要是力学与几何两大类问题。已知变速运动的路程为时间的函数，求瞬时速度及加速度；求曲线的切线等，这类问题的数学抽象化，即微分学。已知变速运动的速度为时间的函数，求运动物体通过的路程，求曲线围成的面积等。这类问题的数学抽象化，即积分学。……”接着，姜老师用媚媚动听的语言给同学们讲起来微积分的发展史。
最后姜老师总结性地说：“微积分是从劳动人民的生产实践中诞生的，微积分是从研究事物运动的物理过程，研究这些物理过程形成的函数变化所产生的。所以也可以说，微积分是研究函数的。你们中学学的函数只是从静止的观点研究函数，但是微积分研究函数是从动态的观点研究函数，从微分世界中观察函数，以辩证法的观点研究函数。”
最后这句“以辩证法的观点研究函数”秦关很难理解。但是前面说的话在秦关的脑海留下了深刻的印象。直到多年以后，秦关自己也当上了大学理工科教授，对数学的理解与现在当然不可同日而语，还是觉得姜老师当年的这段话很有哲理性。完全可以说，姜松云老师是秦关在理工科学习上的启蒙老师！
两节课的时间在姜老师讲故事一样的讲述微积分历史中悄悄地过去了。直到下课铃响了，姜老师的一声“下课。”同学们才从故事中走出来。这时，微积分在同学们心中已经没有那么神秘可怕了。开始有了学好微积分的心理准备。本书首发来自，第一时间看正版内容！
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