今天星期六，上午是电工基础课和高等数学课。两位老师还是还是各自坚持自己的教学方法。因为上学期已经开始自学，所以秦关已经感觉很适应了。但是班里还有大部分同学上课的自学还是无所适从。自学看书怎样都抓不住重点，看了一遍好像字都认识就是一点不理解。
曹大大就是这类同学的典型。他捧着数学课书本，手肘撑在桌面上眼睛看着书本，实际上一点看不进去。他根本没耐心也不打算做什么读书笔记，就想能够完成作业交差就行。可惜作业题一点不会做，只好回头看书了。可惜这高等数学书就像天书一样，自己根本就看不进去。而且糟糕的是自己烟瘾犯了。学校明确不准学生抽烟，在宿舍还可以偷偷抽，只要没有给班主任抓住就没有什么问题。同学中抽烟的也不止自己一个。可是在课室是绝对不敢的，只好硬顶了。抽烟是在下乡的几年学会的，开始主要是感觉无聊吧，抽着抽着就上瘾了。现在的确坚持不下去，看看周围的同学都在埋头看书，就站起来跑回宿舍过烟瘾了。作业到时看看找同学的抄抄吧！
这时田粤生也在认真地做着高等数学的自学笔记。他是比较认可秦关的学习方法的。他发现秦关的学习效率非常高，天天坚持体育训练，还坚持每天抽一个小时左右的时间练习小提琴，课外活动时间从来不见秦关在教室。可是偏偏学习成绩又这样好，真是难以理解。
但是当他专门看过秦关的自学笔记后就一切都理解了。他首先发现秦关的笔记做得太工整了，一手魏碑体的钢笔字写得一丝不苟不算，还在很多章节有漂亮的插图和艺术字标题。简直就是在编书嘛！
而且笔记总结得很有条理，既有自己的理解，也有重点内容归纳，公式的整理等。能够写出这样的自学笔记，对书本内容肯定是完全理解的。看着秦关的笔记，田粤生完全理解了秦关的好成绩是怎样得来的了。
田粤生是线务员出身，这次读大学的机会来自不易，他是很珍惜的。平时一直决心学好技术，只是自己的数理基础不好，入学以来成绩平平，自己也常常认为这是很难提高的。但是看到秦关的学习快速提高后，感觉也不是自己完全做不到的事情。所以这个学期就学习秦关那样，一直坚持自己独立做自学笔记了。在自学看到不理解的地方，总喜欢与座位前面的秦关讨论，在讨论中自己往往得到很好的解答。所以他已经慢慢地与秦关的关系越来越好。而且受秦关笔记的影响，他也在学习秦关写的魏碑体钢笔字。
导数与微分的理论是微积分的重要理论基础。充分理解导数与微分的理论对后面的学习具有重要意义。但是这部分理论很抽象，也不好理解。首先田粤生对书本关于导数定义这一段就怎样也理解不了，一时被书本的抽象理论搞得有点晕了。笔记就无法做下去。
他翻阅了秦关的笔记，只见笔记用秀丽的魏碑体这样写：
导数的定义
设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，(x0+Δx)也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)；如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0)，也记作y'│x=x0或dy/dx│x=x0，即：
f′(x0)=lim△x→0(△y/△x)=lim△x→0[f′(x0+△x)-f′(x0)]/△x；
导函数
如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导，就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y'、f'(x)、dy/dx或df(x)/dx，简称导数。
几何意义
函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义：表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
函数的可导性与连续之间的关系
一般地，因为导数是函数在该点的变化率，也是函数在这点Δx→0时的极限，所以函数在该点有导数，函数在该点必定连续。
但是反过来，函数在该点连续却不一定存在导数，但是极限却可能存在的。这是导数与极限不同的地方。
看到这里田粤生不能理解导数怎么就成了函数的“变化率”和切线了呢？
接着秦关与他很详细地讨论了一翻。讨论过程中，周围的几个同学也围了过来，听着秦关的解释。
秦关的解释完全是自己的理解，站在一个学生的角度上理解问题，往往大家都有共同的疑点和理解的过程，所以秦关的解释使同学们更加容易接受。经过一阵的讨论，同学们似乎都接受了这个导数的理论。
田粤生就立即根据自己的理解也学着秦关的方式在做自学笔记了。因为他也养成了这样的自学习惯，所以在后面的学习中他完全掌握了主动，成了一个学习成绩比较好的学生。在工农兵学员中，像田粤生这样的占了很大的比例。先前的基础并不好，但是通过了艰苦的主动学习最终都达到了教学要求，成为了一名及格的专业大学毕业生。他们在日后的实际工作中也发挥了重要的作用。这是后话了。
这就是自学和互教互学的优势了。作为教师讲课，有些东西站在教师的角度往往认为是理所当然的东西，而正好是学生不能理解的。秦关作为学生，站在的起点与同学们基本是一致的，自己刚刚理解的东西，正好是同学最容易接受的。
潜移默化吧，秦关很不自觉地成了周围同学们的自学辅导教师了。这也是秦关以后的同学中评定成绩这一栏总是得到优秀的一个重要原因。
秦关自认不是一个很会与同学交际的人，能够在评定成绩上得到同学们的普遍推荐，完全是依靠自己的学习努力得来的。本书首发来自，第一时间看正版内容！
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