笔趣阁 > 都市小说 > 学霸从改变开始 > 正文 第768章 黎曼猜想的解决!
    在bsd猜想的研究中,陈舟其实并没有想过,会获得解决黎曼猜想的灵感。

    而且在陈舟原本的计划中,也是在将bsd猜想解决后,便转入物理学大统一理论的研究,把这个课题给完全终结。

    只不过,计划永远赶不上变化。

    陈舟总不能说,搁置这令人振奋的灵光一现,压根不去管吧

    那显然是不可能的。

    在获得黎曼猜想的解决灵感后,陈舟果断继续着数学课题的研究,把解决黎曼猜想放在了课题第一位。

    就连陈舟计划顺势完成的bsd猜想的研究论文,也被往后稍了稍。

    黎曼猜想也被称为黎曼假设,是关于黎曼函数s的零点分布的猜想。

    基于素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼zeta函数s的性态,黎曼假设断言,方程s0的所有有意义的解,都在一条直线上。

    说起来,黎曼猜想的诞生,也是颇值得玩味的一件事。

    1859年,黎曼被选为柏林科学院的通信院士,为此他向柏林科学院提交了一篇论文。

    论文的标题是「论小于给定数值的素数个数」,论文的内容只有短短的八页纸。

    而这八页纸中的一个重大成果,就是发现了质数分布的特性,被蕴含在一个特殊的函数之中。

    尤其是使这个特殊函数取值为零的一系列特殊的点,对质数分布的细致规律,有着决定性的影响。

    这个特殊的函数,如今被称为黎曼函数,那一系列特殊的点,则被称为黎曼函数的非平凡零点。

    有意思的地方就在于,这短短的八页纸,却能够体现如此重大的成果。

    黎曼将该简练的文字,全部简练的有些过分,把那些证明从略的地方,全部没有表达出来。

    可关键就是,这些证明从略的地方,并没有让其他的数学家,能够做到那种显而易见的证明。

    反而是花费了后来的数学家们几十年的努力,才得以补全证明。

    而且还不是完全的补全,有些地方直到今天仍是空白。

    更有意思的点在于,黎曼在证明从略的地方之外,特地交代了一个,他明确承认自己也无法证明的命题。

    而这个命题,就是现在黎曼假设,也就是黎曼猜想。

    结果这篇论文自诞生以后,就像数学界巍峨屹立的高峰,吸引了无数的数学家前去攀登高峰。

    但经过了近160年的研究,仍然没有任何人能够登顶。

    在这么长的时间里,数学界虽然没有解决黎曼猜想,但是却多出了一千多条数学命题。

    这些数学命题都是以黎曼猜想,或者其推广形式的成立为前提的。

    如果黎曼猜想被证明,那这一千多条数学命题,也将荣升为定理。

    相反,如果黎曼猜想被证伪,那数学界将会引发一场地震,这一千多条命题中的大部分都将为黎曼猜想陪葬。

    不过好消息是,绝大多数的数学家,都是看好黎曼猜想被证明的。

    此刻的陈舟,同样也是如此认为的。

    至少他所抓住的灵感,以及研究过程中,那记录错误的错题集,也都是这么告诉他的。

    黎曼函数s是级数表达式sn11nsres1,nn,在复平面上的解析延拓

    运用路径积分,解析延拓后的黎曼函数可以表示为sΓ1s2πiczsez1dzz

    关于这一表达式的解析延拓,是黎曼

    就已经完成的工作,只不过那会还没有复变函数里面的「解析延拓」这个术语。

    陈舟看着草稿纸上写的这些内容,习惯性的用笔点着草稿纸,脑海中的思路不断闪现。

    他在寻求突破点,依托抓住的那一丝灵感,寻求黎曼猜想的突破点

    原公式中Γ函数Γs是阶乘函数在复平面上的推广,对于正整数s1Γss1

    显而易见的是,这一积分表达式除了在s1处有一个简单极点外,在整个复平面上解析,这也是黎曼函数的完整定义。

    同样,从这个关系式中也能发现,黎曼函数满足s2sπs1sπs2Γ1s1s,也就是黎曼函数在s2n取值为零。

    复平面上的这种使黎曼函数取值为零的点,被称为黎曼函数的零点。

    这些零点分布有序、性质简单,所以也叫平凡零点。

    难点则在于,除了这些平凡零点外,黎曼函数还有许多其它零点,它们的性质远比那些平凡零点要复杂得多,也就是非平凡零点。

    需要突破性的思路,来证明黎曼函数的所有非平凡零点,都位于复平面上res12的直线上,也即方程s0的解的实部都是12。

    这条直线也被数学家们称为临界线

    忽然,陈舟放下了点击草稿纸的笔,转而再次拿起了bsd猜想中,那张有令他感到不对劲地方的草稿纸。

    「半值法与反证法吗」

    陈舟喃喃自语了一声,旋即将草稿纸放在一边,重新拿起了笔。

    时间就这样一分一秒的过去

    在陈舟闭关研究的这段时间里,唯一引起学术界讨论的事,大概就是今年的诺贝尔奖颁奖典礼了。

    只不过少了陈舟,所引起的讨论热度确实少了许多。

    唯有陈舟退出评选的言论,再一次引发了讨论。

    在诺贝尔奖颁奖典礼后不久,杨依依也放假回国了。

    只不过,当得知陈舟又闭关时,她有些无奈地的住进了酒店,同时也肩负起了陈舟的日常饮食工作。

    对此,熊浩自然是没有意见的,由杨依依来照顾陈舟,肯定比他要好得多。

    顺带着,他的吃饭问题,也能一块解决了。

    时间很快来到了2020年1月1日,新一年的元旦。

    房间里,陈舟明显有些疲倦的脸上,却有着别样的光辉。

    「如果是这样的话,也就能证明黎曼函数的所有非平凡零点,都位于复平面上的临界线」

    一念及此,陈舟飞快的开始下笔。

    终于,陈舟解决了这个,令无数数学家为之痴迷的黎曼猜想

    那一千多条的数学命题,也将随着陈舟的论证完成,真正成为数学界的定理

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