春华秋实，到了收获的季节，整个黑山村都忙碌起来。香菱她们也有好忙，主要是香菱心心念的红薯也要收获了。此时香菱腰身日显，大腹便便，榛儿当然也不会让她再做任何体力劳动了。
毕竟是花费了无数心血的，香菱还是跟前跟后地看着村民们帮着割去藤蔓，刨开垄埂，让这些在地下埋藏了数月的红薯终于见到了天日。
不得不说宝钗送的红薯都是优选的上上品质，这不，结出来的红薯虽然大小不一，但大都是细长，壮硕的样子。许是自己种的吧，看着这些还带着新鲜泥土气息的红硕果实，没来由地觉得亲切和幸福。
香菱种的红薯只有半亩，收获并不大，留下日常食用，来年做种，也只够送礼的了。薛府，贾府是大头，黑山村的村民们也都要尝尝鲜。虽然他们都有种了，但是他们是补种的夏红薯，比香菱的春红薯要晚两个月才能收获，现在可是他们第一次吃到如此的人间美味。
香菱又特意让选出一些品相好的，洗干净了，每天在太阳下晒。为的是曾答应乾隆三个月后要用烤红薯招待他，人家事情多也许不记得，但是作为主人却不能不做准备。
乾隆的心情颇好，离京的时候特意请了钦天监的副监正何国宗测了吉凶，何监正说“此去大吉，必得贵人。”乾隆大喜，一心只要抱得美人归。
其时清廷尊洋抑汉，钦天监的监正的位子一直都被洋人把持。时任的监正戴进贤更是少有的一位杰出的天文学家，深得先帝及现在的乾隆帝信任，何国宗已经被排挤得只负责阴阳司，帮人看看风水阴宅的地步了。
难得今儿皇上想起他来让他测算吉凶，当然要好好表现一下。测字算命之士最会察言观色，皇上心急火燎，精虫上脑的姿态他怎不明了？不知道哪家的姑娘被皇看中了，真他娘的幸运！结果？那还用问吗？只要给个眼神，还不心甘情愿地爬上床？
“
忆我三番曾过此，满目民艰恫瘝视。
蠲租加赈不少靳，究亦无能疮痏起。
…”
在何国宗的陪同下，又踏上了黑山村的山道，望着眼前的石墙茅舍，乾隆诗兴发发，随口吟哦了出来。
“香菱替本地的父老乡亲多谢高老爷的恩赐了！”香菱先把皇上的恩赐做实了，这首《免除宿迁县等地正赋》本文是在这里创造作的，宿迁免不免且不管，先把这里的赋税免了吧。
远远地看到走来的两人，香菱早已认出这是乾隆又来了。这次陪同的不再上那个干瘪精瘦的老者，换成了一个白白胖胖的中年人，与老者渊亭岳峙的气度不同，此人满脸献媚，身形猥琐完全是一个卑躬屈膝的奴才样。
乾隆看到被榛儿搀扶的香菱却说不出话来。虽然也不是特别明显，但是那腰身，那隆起的腹部，分明是一个身怀六甲的孕妇！
怎么回事？和想象的完全不同，你也太拼了吧？为了拒绝我把肚子都搞大了？不对，这月份看着怎么也有六，七个月了，原来她早就有了身孕！
啊，我知道了！
“原来你是还珠格格啊！”
“什么？”这下轮到香菱蒙圈了，差点没说出“还记得大明湖畔的夏雨荷吗？”这句切口。
我们还记得北静王曾要赠送给黛玉一副金丝镯吧？后来被香菱写下“还君明珠”给退了回去。北静王又想要转赠给香菱，结果被长吏发现香菱已有身孕，这才做罢。
那时候黛玉还未订婚，北静王答应宝玉要请皇上赐婚的。请皇上做媒当然要把前因后果都说清楚，当然就说到了这个的奇女子，行事泼辣爽利，虽然让自己吃了瘪，每每想起又让人哭笑不得。
连皇上也对这个未曾谋面的女子赞叹不已：“她给你写了个“还君明珠”的简贴？胆大心细，朕要封她做“还珠格格”！”
这只是君臣一时戏言，不知什么原因乾隆没有给双玉赐婚，却暗戳戳地给香菱封了一个格格。
现在乾隆知道眼前的菱姑娘是从贾府出来的一个姑娘，文采，心智都是上上之选，更兼也有身孕，还有什么不明了的？
香菱可不敢抢还珠格格的封号，凭小燕子的泼辣劲，我可接不住。
一路招呼高老爷他们进屋，一路听高老爷解释这“还珠格格”的由来。这时候虽然还自称高老爷，但是，连北静王和皇上之间的戏言都说的丝毫不差，其身份还不是秃头上的虱子---明摆着吗？
香菱让焦大把准备下的洗干净晒了几天的红薯选几个埋在灶膛的余烬里，不见明火，这样烤出来的红薯，醇香甜软，几天来焦大就干的这事了，倒不怕他做不好。
又把高老爷他们让进正房堂屋，一进屋，高老爷两眼就盯上了那副《燃藜图》了。而陪着高老爷一路来的突然诧异地出了声：“咦？”
高老爷顺着他是目光望去，就见临窗的八仙桌前，伏案趴着一个瘦高的洋人，握着鹅毛笔，正在那里写写算算。
原来是蒋友人在对风车的叶片进行优化呢，不得不佩服科学家的严谨，虽然已经转的很好了，但是对于蒋友人来说，这既是应用，也是实践，有无穷多的地方可以改进，自己还有无穷多的想法要去实现。
何监正在衙门里被洋人压得憋屈，难得捞到一次陪皇上出游的美差，没想到在这穷乡僻壤里居然也能遇见洋人，难怪他要惊诧了。
见那案上散落着好些纸张，画着曲线，列了方程，在何国宗看来都是弯弯曲曲的蝌蚪文字，仿佛天书一般。
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。雉兔各几何？”何监正突然开口问道。
切，鸡兔同笼，简单的小学数学题，拿来为难我们的数学家，太小case了吧？
“如果全是鷄，35只鷄则有70条腿，现有94条腿多了94-70=24条腿。由于每只兔子比鷄多两条腿，则兔子有24÷2=12，所以兔子有12只，鷄35-12=23只。”
果然，蒋友人随口应答，这与其说是考数学还不如说是考语文呢。将友人这一年的功夫可没白费，不仅题意理解的清楚，回答也是条理清晰，言简意赅。
“今有乘传委输空车日行七十里，重车日行五十里，今载太仓粟输上林，五日三返，问太仓上林几何？”.
恩，二元一次方程，还有分数，初中生做起来没难度吧？
蒋友人也不含糊，直接拿笔设了X,Y，就解方程了：
X+Y=5
70X=50Y
香菱在一旁默算，Y=7/4，距离507/4=28，两地相距28里！
而蒋友人给出的答案却是七又三分之一里。
忘记往返三次了！我怎么老是这样！解题思路方法，都正确，甚至计算都对，却把最后的答案搞错了！前世吃这样的亏还少吗？Damned！怎么就不长记性！
反观蒋友人才是真正做学问的人，时刻保持严谨认真的态度。差之毫厘，失之千里，一丝一毫都松懈不得。
“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”何国宗也知道前面两个问题难不倒眼前这个洋人，他天天和戴进贤打交道，知道洋人所谓的数学就是这样解题的，在纸上画一些弯弯曲曲的线，然后就找到答案了。不过这一题，可是老祖宗留下来的难题，便是那戴进贤也解不出来，且看眼前这个无毛猴子能做到什么程度。
这是一道等比数列求和的题，中国古代这么厉害？连等比数列都已经发明并应用了？不知道欧洲现在是什么水平？蒋友人解的了这个问题吗？现在没有时间疑惑，香菱自己也拿张纸写写画画起来：
大鼠的速度为：1，2，4，8......
通项为：2^（n-1）
小鼠的速度为：1，1/2,1/4,1/8……
通项为：1/2^（n-1）
假设两鼠n天相遇，大鼠的公比q1是2
大Sn=(anq1-a1)/(q1-1)=2^n-1
小鼠公比q2是1/2
小Sn=(anq2-a1)/(q2-1)=2-1/2^（n-1）=2-2/2^n
大Sn+小Sn=5
即：2^n-1+2-2/2^n=5
令2^n=x
则有：x-2/x+1=5
解方程x=2+√6
即：2^n=x==2+√6
n=log2（2+√6）
对数表可没地方查去，√6大于√4，所以（2+√6）大于4，那么log2（2+√6）就大于2，小于3，这个答案应该是两天多吧？至于大鼠小鼠各打了多少尺就只有查对数表才能接着算了。
解了半天没解出来，且看看蒋友人怎么做吧？
蒋友人先是抱着膀子想了半天，突然开口说道：“这个题目很有趣，难点在于两鼠的速度既不是不变的，也不是一直变的，而是每天都保持着一个速度。还是菱姑娘的想法提醒了我。如菱姑娘所言：”说着他拿起笔在纸上写了下来。
大鼠的速度为：1，2，4，8......
小鼠的速度为：1，1/2,1/4,1/8……
第一天的时候，大老鼠打了1尺，小老鼠1尺，一共2尺，还剩3尺；
第二天的时候，大老鼠打了2尺，小老鼠打了1/2尺，这一天一共打了2.5尺，两天一共打了4.5尺，还剩0.5尺。
第三天按道理来说大老鼠打4尺，小老鼠1/4尺，可是现在只剩0.5尺就要打通了，所以必然在第三天打通。
设大老鼠打了X尺，小老鼠则打了（0.5-X）尺，则相遇时：
X/4=（0.5-x）/（1/4）
解方程得：x=8/17
即大鼠打了2+8/17=1+2+8/17=3（8/17）尺
大鼠打了三又十七分之八尺
小鼠打了5-3（8/17）=1（18/34）
小鼠打了一又三十四分之十八尺
用时：1+1+8/17÷4=2（2/17）
两天又十七分之二天时相遇。
何国宗又震惊了，虽然他不会算，但是他知道这个解和老祖宗的答案是分毫不差。捡到宝了，看来那支上上签应在他身上啊。这何监正是起了招揽之心，因其自身疏于计算，在制定历法，推算节气，天象观测中屡屡出错，已难得皇上欢心，现在他是想要把蒋友人引入钦天监和戴进贤争宠。
却不知道，驱虎吞狼，往往和王皇后引进武媚娘一样，自身能力不足，妄图操纵有能力的人当枪使，却不去想人家既然能力强过你，凭什么要听你的指挥给你当枪？
又听那蒋友人继续说道：“数百年前中世纪欧洲一直使用一种非常有用的方法来解决算术问题，古称迭借法，也叫契丹法或增损术。据我考证，契丹实指中华，增损术就是中华的盈不足术。此题如用盈不足术求解，则如下：
经过前面的计算我们知道：
若两鼠打洞两天，则还差0.5尺未穿。
若两鼠打洞三天，则会多打出3.7尺。
按照盈不足术：
（2×3.75＋3×0.5）/（3.75+0.5）=2（2/17）
可以看出，计算的结果和我答案完全一致。”
“你算出第三天相遇，菱姑娘的答案也是第三天相遇。是否都正确？可是我却觉得菱姑娘的方法更好，你解的虽然简洁明了，但是只可以在数字很小的时候用，如果墙厚一百尺，你的算法就很繁琐了。”乾隆突然插嘴道。
乾隆皇帝在位时，中国的封建统治达到了顶峰，其人作为杰出的政治家，还是很有两把刷子的。不仅政治敏感，权术精湛，对自然科学也有极强的兴趣，其身边时常围绕着几个洋人不时传授些西洋知识，帮助他了解世界局势。
一句话就体现出了乾隆的格局不同，点出了问题的关键。香菱的方法是一种思路，只要思路正确，那么解决的是这一类的问题，而蒋友人逐个枚举，只能解决这一道题而已。
“菱姑娘的思路是创造性的，她几乎是开创了一门学科。”蒋友人由衷夸赞道。
要知道那时候发明等差数列求和公式的高斯还未出世呢，香菱直接用上了等比数列求和公式，能不惊世骇俗吗？当然了，也必须要蒋友人这样的数学家才能明白其中的意义，乾隆能隐约感觉到不凡，何国宗就完全不明就里了。
“但是，用菱姑娘的方法做出来的结果却是错的。按照菱姑娘的计算相遇时间是log2（2+√6）。
2+√6=2+√2×√32+1.414+1.732=4.449
N=log24.449必须要用道对数表，可巧我的朋友科勒就在研究对数表，对应的数是2.153。
我们把2.153代入原题中验算：
大鼠打洞：1+2+0.153×4=3.612尺
小鼠打洞：1+0.5+0.153×0.25=1.538尺
两鼠共打洞：3.612+1.538=5.15>5
显然与题目不符。
我认为问题出在开始假设n的取值上，根据题意菱姑娘设定的n的取值范围是自然数，而求得的n值2.153显然不是一个自然数，所以也就不能得到正确的结果了。”
香菱是彻底地服气了，注意又注意，没有把答案说成是（2+√6），谁知道又把n的取值范围给忘记了，看来自己真的不是搞科学的料啊。
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